İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/4: Bir yaprak kağıt kullanma
• Yöntem 2/4: Gölgeleri karşılaştırın
• Yöntem 3/4: Kalem ve asistan kullanın
• Yöntem 4/4: Eğimölçer veya geçiş kullanma
• İpuçları
• Uyarılar
• Gereklilikler

Kuzey Kaliforniya'da gizli bir yerde, 115,61 metre rekor yüksekliğe sahip bir ağaç var! İster inanın ister inanmayın, bu ağaç ekstra uzun bir mezura ile ölçülmüştür, ancak bunu kendiniz deneyebileceğiniz daha kolay yollar vardır. Ölçümünüz santimetreye kadar doğru olmayacak olsa da, bu yöntemler iyi bir tahmin verecek ve herhangi bir uzun nesne için işe yarayacaktır. Telefon direkleri, binalar veya fasulye sapı: Tepesini görebildiğin sürece ölçebilirsin.

Adım atmak

Yöntem 1/4: Bir yaprak kağıt kullanma

1. Tüm matematik olmadan bir ağacın yüksekliğini bulmak için bu yöntemi kullanın. İhtiyacınız olan tek şey şerit metre ve kağıt. Hesaplamaya gerek yoktur; ancak nasıl çalıştığını bilmek istiyorsanız, biraz trigonometri kullanabilirsiniz.
   • Eğim ölçer veya geçişli yöntem birkaç hesaplama gerektirir ve bunun neden işe yaradığını açıklar, ancak bu yöntem için gerekli değildir.
2. Üçgen oluşturacak şekilde bir kağıt parçasını ikiye katlayın. Kağıt dikdörtgense (kare değilse), dikdörtgen bir kağıttan bir kare yapmanız gerekecektir. Bir üçgen oluşturmak için bir köşeyi katlayın ve üçgenin üzerindeki fazla kağıdı kesin veya kesin. Artık uygun bir üçgeniniz var.
   • Üçgenin dik bir açısı (90 derece) ve 45 derecelik iki açısı vardır.
3. Üçgeni tek gözün önünde tutun. Dik açıyı (90º) tutun, üçgenin geri kalanı yönünüzü gösterir. Kısa kenarlardan biri yatay, diğeri dikey (düz) olmalıdır. Hipotenüs boyunca görebilmelisiniz.
   • Baktığınız eğimli (en uzun) tarafa hipotenüs denir.
4. Üçgen boyunca görülen tepeyi görene kadar ağaçtan aşağı doğru yürüyün. Bir gözünüzü kapatın ve ağacın tepesini görene kadar hipotenüs boyunca diğer gözle bakın. Hipotenüs boyunca uzanan çizgi üzerindeki noktayı arıyorsunuz.
5. Bu noktayı yerde işaretleyin ve ağacın tabanına olan mesafeyi ölçün. Bu mesafe neredeyse ağacın tam yüksekliği. Kendi boyunuzu ekleyin çünkü ölçüm yaparken ayakta duruyordunuz. Şimdi çok makul bir tahmininiz var!
   • Açıklama için aşağıdaki "Eğim ölçer veya geçiş kullanma" bölümüne bakın. Hesaplamalar gerekli değildir, çünkü bir numara kullanıyorsunuz: 45º'nin tanjantı 1'dir. Denklem şu olur: (Yükseklik) / (Uzaklık) = 1. Her iki tarafı da (mesafe) ile çarpın ve şunu elde edin: Yükseklik = Uzaklık.

Yöntem 2/4: Gölgeleri karşılaştırın

1. Yalnızca bir şerit ölçünüz veya cetveliniz varsa bu yöntemi kullanın. Ağacın yüksekliğini doğru bir şekilde tahmin etmek için başka bir ekipmana ihtiyacınız yoktur. Biraz çarpmanız ve bölmeniz gerekecek, ama başka bir şey yok.
   • Hiç hesaplamak istemiyorsanız, ölçümlerinizi girmek için bu siteye gidin ve yükseklik sizin için hesaplanacaktır.
2. Kendi boyunuzu ölçün. Bunun için bir ölçüm bandı veya ölçüm çubuğu kullanın. Ayakkabılarınızı çıkarın ve dik durun ve boyunuzu ölçün. Unutmamak için boyunuzu yazın.
   • Tekerlekli sandalyedeyseniz veya dik duramıyorsanız, ağacı ölçerken ölçtüğünüz konuma bağlı olarak yüksekliği ölçün.
3. Ağacın yanında güneşli, düz bir noktada durun. Gölgeyi doğru ölçmek için düz bir zemine ihtiyacınız var. Bunu en iyi sonuçlar için güneşli bir günde yapın, aksi takdirde gölgeyi görmek zor olacaktır.
4. Gölgenizin uzunluğunu ölçün. Gölgenizin uzunluğunu ölçmek için bir mezura veya ölçüm çubuğu kullanın. Elinizde bir yardımcınız yoksa, bir çakıl taşı ile bir işaretçi yerleştirip ardından gölgenizin üst kısmı çakıl taşına dokunacak şekilde kendinizi konumlandırarak gölgenizin baş ucunu işaretleyebilirsiniz; sonra topuktan baş ucuna kadar olan mesafeyi ölçün.
   • Karıştırmamak için aldığınız her ölçümü yazın.
5. Ağaç gölgesinin uzunluğunu ölçün. Bunu yapmak için şerit ölçünüzü kullanın ve ağacın tabanından gölgenin tepesine kadar ölçün.Bu, en iyi makul ölçüde düz, yatay yüzeylerde işe yarar; ölçümünüz bir eğimde önemli ölçüde sapacaktır. Gölge uzunluğunu değiştiren güneşin hareketi nedeniyle, kendi gölgenizi ölçtükten hemen sonra ağacın gölgesini ölçün.
   • Ağaç gölgesi bir eğime düşerse, gölgenin eğimi azalttığı günün farklı bir zamanı olabilir, ya daha kısa ya da diğer yöne işaret ederek.
6. Ağaç gölgesinin uzunluğuna yarım ağaç genişliği ekleyin. Çoğu ağaç dik olarak büyür, bu nedenle ağacın en yüksek ucu ağacın tam merkezinin üzerinde olmalıdır. Gölgesinin toplam uzunluğunu belirlemek için, gölge ölçümünüze ağaç gövdesi çapının yarısını ekleyin. Bunun nedeni, en yüksek tepenin gerçekte sizin ölçtüğünüzden daha uzun bir gölge oluşturmasıdır; bir kısmı göremeyeceğiniz ağaç gövdesine düşer.
   • Gövdenin çapını bir mezura ile ölçün ve 2'ye bölün. Gövdenin çapını görmekte zorlanıyorsanız, gövdenin etrafına zemine bir kare çizin ve bir tarafı ölçün.
7. Ölçülerinizi kullanarak ağacın yüksekliğini hesaplayın. Şimdi üç sayıya sahip olmalısınız: boyunuz, gölge uzunluğunuz ve ağacın gölge uzunluğu (artı yarım çap). Gölge uzunluğunuz nesnenin uzunluğu ile orantılıdır. Başka bir deyişle, (gölge uzunluğunuz) bölü (boyunuz), (ağacın gölge uzunluğu) bölü (ağaç uzunluğu) ile orantılıdır. Ağacın uzunluğunu bulmak için bu denklemi kullanabiliriz:
   • Ağacın gölge uzunluğunu boyunuzla çarpın. 1,5 metre boyundaysanız ve ağaç gölgesinin uzunluğu 30,48 metre ise, bu şu şekilde olacaktır: 1,5 x 30,48 = 45,72).
   • Cevabı gölge uzunluğunuza bölün. Gölgeniz 2,4 metre uzunluğundaysa etki: 45,72 / 2,4 = 19,05 metre olacaktır.
   • Bu hesaplamaları zor bulursanız, bunun gibi çevrimiçi bir ağaç yüksekliği hesaplayıcısı kullanın.

Yöntem 3/4: Kalem ve asistan kullanın

1. Bu yöntemi, gölgelendirme yöntemine alternatif olarak kullanın. Bu yöntem daha az doğru olsa da, bulutlu bir günde olduğu gibi gölgeleme yöntemi çalışmadığında kullanabilirsiniz. Ayrıca, yanınızda bir mezura varsa, hesaplama yapmaktan kurtulabilirsiniz. Aksi takdirde, daha sonra bazı basit çarpımlar yapmak için bir şerit metre kullanmanız gerekecektir.
2. Başınızı çevirmeden tüm ağacı görebileceğiniz kadar ağaçtan yeterince uzakta durun. En doğru okuma için, kendinizi ağacın tabanı ile zemin seviyesinde olacak şekilde konumlandırın, daha yüksek veya daha alçak değil. Ağacın mümkün olduğunca özgürce görünmesi gerekir.
3. Bir kalem (veya benzer bir nesne) ucunu kolunuzun uzunluğunda tutun (kollarınız gerilmiş, sizinle ağaç arasında).
4. Bir gözünüzü kapatın ve ucu ağacın tepesine "dokunacak" şekilde kalemi hareket ettirin. Kaleme olduğu gibi bakıyorsun.
5. Başparmağınızı yukarı ve aşağı hareket ettirin, böylece başparmağınızın ucu ağacın tabanıyla aynı hizada olsun. Başparmağınızı ağaç gövdesinin dibine doğru hareket ettirirken kalem ucunu ağacın tepesine yakın tutun (3. Adımda belirtildiği gibi). Şimdi kalem, tabandan tepeye ağacın tüm yüksekliğini kaplayacak.
6. Şimdi kolunuzu, kalem yere paralel (yatay) olacak şekilde döndürün. Kolunuzu aynı mesafede uzatılmış halde tutun ve küçük resminizin gövdenin tabanıyla aynı hizada olduğundan emin olun.
7. Asistanınızın kalem ucunda görebilmeniz için her seferinde pozisyon değiştirmesini sağlayın. Asistanınızın ayakları kalemin alt kısmı ile aynı hizada olmalıdır. Ağaçtan sizinle yaklaşık aynı uzaklıkta. Ağacın yüksekliğine bağlı olarak asistanınızdan hatırı sayılır bir mesafede olabileceğiniz için, yardımcınızın yaklaşması veya uzaklaşması gerektiğini belirtmek için el işaretlerini kullanmak bir fikirdir. veya sola veya sağa.
8. Asistanınız ile ağaç arasındaki mesafeyi bir mezura ile ölçün. Asistanın pozisyonunun bir sopayla veya taşla işaretlendiğinden emin olun. Ardından işaretten ağaca olan mesafeyi ölçün. Bu mesafe ağacın yüksekliğidir.
9. Yanınızda bir mezura yoksa, yardımcınızın uzunluğunu ve ağacın yüksekliğini kurşun kalemle işaretleyin. Küçük resminizin konumunu kalem üzerinde işaretleyin; bu, sizin açınızdan ağacın yüksekliğidir. Asistanınızın uzunluğunu kalem ucu ve küçük resimle belirlemek için önceki yöntemi kullanın ve bunu kalem üzerinde de küçük resminizle işaretleyin.
10. Cevabı bir mezura ile hesaplayın. Her bir işaretin uzunluğunu ve arkadaşınızın uzunluğunu ölçün. Bunu evde de yapabilirsiniz. Kalem üzerindeki işaretlerin uzunluğundaki farkı asistanınızın boyuyla karşılaştırın. Örneğin, yardımcınızın yükseklik işareti 5 cm ve ağaç 17,5 cm ise, ağaç arkadaşınızın yüksekliğinin 3,5 katıdır, çünkü 17,5 cm / 5 cm = 3, 5. Asistanınız 180 cm uzunluğundaysa, ağaç 180 cm x 3.5 = 630 cm yüksekliğindedir.

Yöntem 4/4: Eğimölçer veya geçiş kullanma

1. Daha doğru bir ölçüm için bu yöntemi kullanın. Diğer yöntemler inanılmaz derecede hassastır, ancak biraz matematik ve özel araçlarla daha iyi sonuçlar elde edebilirsiniz. Bu göründüğü kadar göz korkutucu değil: tek ihtiyacınız olan bir açının tanjantını hesaplayabilen bir hesap makinesi ve kendi eğimölçerinizi yapmak için ucuz bir plastik iletki, bir pipet ve bir ip parçası. Eğim ölçer, nesnelerin eğimini veya bu durumda sizinle ağacın tepesi arasındaki açıyı ölçer. Geçiş, aynı amaç için yapılmış biraz daha karmaşık bir cihazdır, ancak daha fazla hassasiyet için bir teleskop veya lazer kullanır.
   • Kağıt yöntemi temelde eğim ölçer olarak bir parça kağıt kullanır. Bu yöntem yalnızca daha doğru olmakla kalmaz, aynı zamanda, kağıdı ağacın tepesiyle hizalamak için kendiniz konum değiştirmek yerine, nesnelerin yüksekliğini herhangi bir mesafeden ölçmenize de olanak tanır.
2. Ölçüm konumuna olan mesafeyi ölçün. Sırtınızla ağaca doğru durun ve ağacın tepesini net bir şekilde gören ağaç gövdesinin tabanı ile kabaca aynı hizada olan bir noktaya yürüyün. Düz bir çizgide yürüyün ve ağaca olan mesafeyi ölçmek için bir şerit metre kullanın. Bu herhangi bir mesafe olabilir, ancak mesafe için ağaç yüksekliğinin 1-1,5 katı kullandığınızdan emin olun, çünkü bu size en iyi sonucu verecektir.
3. Ağacın tepesine olan eğim açısını ölçün. Ağacın tepesine bakın ve ağacın tepesi ile zemin arasındaki açıyı hesaplamak için bir eğim ölçer veya geçiş kullanın. Bu, hayali hipotenüs, gözünüzden ağacın tepesine doğru düz çizgi ve ölçüm konumunuzdan ağaç gövdesinin tabanına kadar olan yatay çizgi arasındaki açıdır.
4. Eğim açısının tanjantını belirleyin. Bunun için bir hesap makinesi kullanın. Tanjantı bulma yöntemi hesap makinenize bağlı olarak farklı olabilir, ancak genellikle sadece bir "TAN" düğmesine> açı> "=" düğmesine basarsınız. Yani eğer eğim açısı 60 derece ise şu şekilde olur: "TAN"> "60"> "=".
   • Çevrimiçi teğet hesaplayıcı için bu bağlantıya tıklayın.
   • Dik üçgende bir açının tanjantı, "karşı taraf Köşeye bitişik kenara bölünmüş köşenin. Bu durumda karşı taraf ağacın yüksekliğidir ve bitişik taraf ağaca olan mesafedir.
5. Eğim açısının teğetiyle ağaçtan uzaklığınızı çarpın. Bu yöntemin başında ağaca olan mesafeyi ölçtüğünüzü unutmayın. Bunu hesapladığınız teğet ile çarpın. Çarpım, ağacın göz seviyesinden ne kadar yüksek olduğunu gösterir, çünkü bu, teğet ile hesapladığınız seviyedir.
   • Teğet tanımıyla ilgili önceki ara adımı okuduysanız, bu yöntemin neden işe yaradığını anlayacaksınız. Daha önce açıklandığı gibi: teğet = (ağaç yüksekliği) / (ağaca uzaklık). Denklemin her iki tarafını (ağaca uzaklık) ile çarptığınızda (teğet) x (ağaca uzaklık) = (ağaç yüksekliği) elde edersiniz!
6. Önceki adımda hesapladığınız yüksekliğe kendi yüksekliğinizi ekleyin. Şimdi ağacın yüksekliğini belirlediniz. Eğim ölçer göz hizasında olduğundan, boyunuzu ağacın gerçek yüksekliğine eklemeniz gerekir. Başınızın tepesini değil, boyunuzu göz hizasına göre ölçerek daha doğru bir sonuç elde edebilirsiniz.
   • Tripod üzerinde transit kullanıyorsanız, boyunuz yerine tripodun yüksekliğini hesaplamaya ekleyin.

İpuçları

• Ağacın etrafında birkaç ölçüm yaparak eğim açısının ve kağıt yönteminin doğruluğunu artırabilirsiniz.
• Bu aynı zamanda 6-8. Sınıflardaki çocuklar için eğlenceli bir aktivitedir.
• Gölgeleme yöntemiyle daha fazla hassasiyet için bir ölçüm çubuğu kullanın.
• Her zaman aynı birimleri kullanın (örneğin, metre ile santimetre değil, metreyi metre ile çarpın ve bölün)
• Bir iletki ile basit bir eğim ölçer yapabilirsiniz. Talimatlar için bu makaleyi okuyun.
• Çoğu ağaç düzensiz bir şekle sahiptir ve eğri büyür. Eğim yöntemi ile ağacın dibine olan mesafe yerine, doğrudan yukarıdan aşağıya doğru görülen, sizinle aranızdaki o nokta arasındaki mesafeyi ölçerek bunu telafi edebilirsiniz.

Uyarılar

• Eğim yöntemi yüksekliği bir metreye kadar doğru bir şekilde hesaplayabilse de, hataya çok yer bırakır. Doğruluk gerekliyse, bu alanda bir uzmandan yardım alın.
• Ağaç eğimli ise bu yöntemler işe yaramayacaktır. Profesyonel bir eksper bu durumlarda elektronik bir transit kullanır, ancak bunlar evde kullanım için biraz fazla pahalıdır.

Gereklilikler

• Bir asistan (kullanışlı ve daha eğlenceli)
• Bir şerit metre, ölçü çubuğu, eğim ölçer veya geçiş
• Bir yaprak kağıt ve kalem