Okulda matematik eğitimi aldıysanız, basit fonksiyonların türevini belirlemek için iktidarın kuralını öğrendiğinize şüphe yoktur. Bununla birlikte, işlev bir karekök veya karekök işareti içerdiğinde, örneğin ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Türevler için güç kuralını gözden geçirin. Türevleri bulmak için muhtemelen öğrendiğiniz ilk kural, güç kuralıdır. Bu satır, bir değişken için ${ displaystyle x}$Karekökü üs olarak yeniden yazın. Bir karekök fonksiyonunun türevini bulmak için, bir sayının veya değişkenin karekökünün üs olarak da yazılabileceğini unutmayın. Kök işaretinin altındaki terim taban olarak yazılır ve 1/2 kuvvetine yükseltilir. Terim ayrıca karekök üssü olarak da kullanılır. Aşağıdaki örneklere bir göz atın:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Güç kuralını uygulayın. İşlev en basit karekökse, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Sonucu basitleştirin. Bu aşamada, negatif üssün, pozitif üssün sayısının tersini almak anlamına geldiğini bilmelisiniz. Üssü ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Unsurlar için zincir kuralını inceleyin. Zincir kuralı, orijinal işlev bir işlevi başka bir işlevle birleştirdiğinde kullandığınız türevler için bir kuraldır. Zincir kuralı diyor ki, iki işlev için ${ displaystyle f (x)}$Zincir kuralı için fonksiyonları tanımlayın. Zincir kuralını kullanmak, önce birleşik işlevinizi oluşturan iki işlevi tanımlamanızı gerektirir. Karekök fonksiyonları için dış fonksiyon ${ displaystyle f (g)}$İki fonksiyonun türevlerini belirler. Zincir kuralını bir fonksiyonun kareköküne uygulamak için, önce genel karekök fonksiyonunun türevini bulmalısınız:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Zincir kuralındaki işlevleri birleştirin. Zincir kuralı ${ displaystyle y ^ { üssü} = f ^ { üssü} (g) * g ^ { üssü} (x)}$Hızlı bir yöntem kullanarak bir kök fonksiyonun türevlerini belirleyin. Bir değişkenin veya bir fonksiyonun karekökünün türevini bulmak istediğinizde, basit bir kural uygulayabilirsiniz: Türev her zaman karekökün altındaki sayının türevi olacak ve orijinal karekökün iki katına bölünecektir. Sembolik olarak bu şu şekilde temsil edilebilir:
    • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Karekök işaretinin altındaki sayının türevini bulun. Bu, karekök işaretinin altındaki bir sayı veya işlevdir. Bu hızlı yöntemi kullanmak için, yalnızca karekök işaretinin altındaki sayının türevini bulun. Aşağıdaki örnekleri düşünün:
      • Pozisyonda ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Karekök sayısının türevini kesirin payı olarak yazın. Bir kök fonksiyonun türevi bir kesir içerecektir. Bu kesrin payı, karekök sayısının türevidir. Dolayısıyla, yukarıdaki örnek fonksiyonlarda, türevin ilk kısmı şu şekilde olacaktır:
        • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Paydayı orijinal karekökün iki katı olarak yazın. Bu hızlı yöntemle payda, orijinal karekök işlevinin iki katıdır. Dolayısıyla, yukarıdaki üç örnek fonksiyonda, türevlerin paydaları şunlardır:
          • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Türevi bulmak için pay ve paydayı birleştirin. Kesrin iki yarısını bir araya getirin ve sonuç orijinal fonksiyonun türevi olacaktır.
            • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Eğer ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$