Hacim ve yoğunluk nasıl bulunur

Video: YOĞUNLUK,KÜTLE, HACİM HESAPLAMA 6.SINIF / SİHİRLİ ÜÇGEN YÖNTEMİ

İçerik

adımlar
Bölüm 1/3: Düzenli Şekilli Bir Cismin Hacmini Hesaplama
Bölüm 2/3: Düzensiz Şekilli Bir Cismin Hacmini Hesaplama
Bölüm 3/3: Yoğunluğu Hesaplama
İpuçları
Uyarılar

Hacim, bir cismin kapladığı alan miktarıdır ve yoğunluk, cismin kütlesinin hacmine bölünmesine eşittir. Bir cismin yoğunluğunu hesaplamadan önce hacmini bulmanız gerekir. Gövde doğru geometrik şekle sahipse, hacmi basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir. Hacim genellikle santimetre küp (cm) veya metreküp (m) cinsinden ölçülür. Vücudun bulunan hacmini kullanarak yoğunluğunu hesaplamak kolaydır. Yoğunluk, santimetre küp başına gram (g / cm) veya mililitre başına gram (g / ml) olarak ölçülür.

adımlar

Bölüm 1/3: Düzenli Şekilli Bir Cismin Hacmini Hesaplama

1 Vücut şeklinizi belirleyin. Şekli bilmek, doğru formülü seçmenize ve hacmi hesaplamak için gereken ölçümleri yapmanıza olanak tanır.
- küre tüm yüzey noktaları merkezden eşit uzaklıkta olan mükemmel dairesel üç boyutlu bir nesnedir. Başka bir deyişle, küresel bir gövde yuvarlak bir top gibidir.
- koni Koninin tepesi olarak adlandırılan, tabanında bir daire ve tepesinde tek bir nokta bulunan üç boyutlu bir şekildir. Bir koni ayrıca yuvarlak tabanlı bir piramit olarak da düşünülebilir.
- Küp altı özdeş kare yüzden oluşan üç boyutlu bir şekildir.
- Dikdörtgen paralel yüzlü, aynı zamanda dikdörtgen prizma olarak da adlandırılan bir küp gibidir: ayrıca altı yüzü vardır, ancak bu durumda bunlar kare değil dikdörtgendir.
- silindir Kenarları yuvarlak bir yüzeyle birbirine bağlanan aynı yuvarlak uçlardan oluşan üç boyutlu bir şekildir.
- Piramit tabanında bir çokgen bulunan ve tepe noktasına yan yüzlerle bağlanan üç boyutlu bir şekildir. Düzgün bir piramit, tabanı düzgün çokgen olan, tüm kenarları ve açıları birbirine eşit olan bir piramittir.
- Gövde düzensiz ise, tamamen suya daldırılarak hacmi bulunabilir.
2 Hacmi hesaplamak için doğru denklemi seçin. Her vücut tipinin kapladığı hacmi hesaplamanıza izin veren kendi formülü vardır. Yukarıdaki rakamların hacmini bulmak için formüller aşağıdadır. Daha fazla ayrıntı ve çizim, Cilt nasıl bulunur makalesinde bulunabilir.
- küre: V = (4/3) π rburada r, kürenin yarıçapıdır ve π, yaklaşık 3.14'lük bir sabittir.
- koni: V = (1/3) π rhburada r yuvarlak tabanın yarıçapıdır, h koninin yüksekliğidir, π yaklaşık 3.14'lük bir sabittir.
- Küp: V = s, burada s küpün kenarının uzunluğudur (kare yüzlerinden herhangi birinin kenarları).
- Dikdörtgen paralel yüzlü: V = l x g x s, burada l dikdörtgen yüzün uzunluğu, w genişliği, h paralelyüzün (prizma) yüksekliğidir.
- silindir: V = π rh , burada r yuvarlak tabanın yarıçapıdır, h silindirin yüksekliğidir, π yaklaşık 3.14'lük bir sabittir.
- Piramit: V = (1/3) bxh, burada b, piramidin tabanının alanıdır (l x w), h, piramidin yüksekliğidir.
3 Gerekli ölçümleri yapın. Ne tür bir bedenle uğraştığınıza bağlı olacaktır. Basit şekilli çoğu gövde için yüksekliği ölçmeniz gerekir; şeklin yuvarlak bir tabanı varsa, yarıçapını da belirlemek gerekir, ancak tabanda bir dikdörtgen varsa - uzunluğu ve genişliği.
- Bir dairenin yarıçapı, çapının yarısıdır. Dairenin ortasına bir cetvel yerleştirerek çapı ölçün, ardından sonucu 2'ye bölün.
- Bir kürenin yarıçapını ölçmek biraz daha zordur, ancak bir kürenin yarıçapı nasıl bulunur makalesinde ayrıntılı olarak açıklanan yöntemleri kullanırsanız zor olmayacaktır.
- Gövdenin uzunluğu, genişliği ve yüksekliği uygun yerlere cetvel takıp ölçüleri kaydederek belirlenebilir.
4 Hacmi hesaplayın. Vücudun şeklini öğrendikten sonra uygun bir formül seçin ve içerdiği miktarları ölçün. Ölçülen değerleri formüle takın ve gerekli matematiği yapın. Sonuç olarak, vücut hacmi elde edeceksiniz.
- Hangi birim sistemini kullanırsanız kullanın (metrik veya diğer) yanıtın kübik birimlerle ifade edilmesi gerektiğini unutmayın. Alınan değerden sonra ölçüldüğü birimleri yazdığınızdan emin olun.

Bölüm 2/3: Düzensiz Şekilli Bir Cismin Hacmini Hesaplama

1 Yer değiştiren su miktarına göre cismin hacmini belirleyin. Vücudun şekli düzensiz olabilir, bu da boyutunu ölçmeyi zorlaştırır ve hacmin yanlış belirlenmesine yol açar. Bu durumda, tam daldırma sırasında vücut tarafından yer değiştiren su hacminin belirlenmesinden oluşan yöntem harika çalışır.
- Bu yöntem, hesaplamalardan kaçınmak için doğru şekildeki cisimlerin hacmini bulmak için de kullanılabilir.
2 Dereceli silindiri (beher) suyla doldurun. Sıvıların hacmini ölçmek için yanda etiketli bir kaptır. Ölçülecek nesneye tam olarak uyacak kadar büyük bir silindir seçin. Nesnenin içine tamamen daldırılabilmesi için silindiri suyla doldurmak gerekir, ancak dökülmez. Ölçülen gövde olmadan suyun ilk hacmini kaydedin.
- Suyun ilk hacmini gözlemlerken, gözleriniz sıvının yüzeyi ile aynı hizada olacak şekilde eğilin ve ardından menisküs tabanının bulunduğu yüksekliği yazın. Menisküs, suyun diğer yüzeylerle temas ettiğinde bükülen dış yüzeyidir (bizim durumumuzda bunlar geminin duvarlarıdır).
3 Ölçülecek cismi dikkatlice kabın içine yerleştiriniz. Bunu, dereceli silindirden suyun bir kısmının sıçramasına neden olabileceğinden, nesneyi düşürmemek için yumuşak bir şekilde yapın. Vücudunuzun tamamen suya battığından emin olun. Gözlerinizi menisküsle aynı hizada olacak şekilde yeniden konumlandırarak, su seviyesinin yeni okumasını kaba kaydedin.
- Vücudunuza daldırırken suyun bir kısmı sıçrarsa, baştan tekrarlamayı, daha az su dökmeyi veya daha büyük dereceli bir silindir kullanmayı deneyin.
4 Orijinal değeri son su seviyesinden çıkarın. Bir cismin yer değiştirdiği su miktarı, cismin santimetreküp cinsinden hacmine eşit olacaktır. Genellikle sıvıların hacmi mililitre olarak ölçülür, ancak bir mililitre tam olarak bir santimetre küp'e eşittir.
- Örneğin, başlangıçta su seviyesi 35 ml iken, cismi içine indirdikten sonra 65 ml'ye yükseldiyse, bu cismin hacmi 65 - 35 = 30 ml veya 30 cm'dir.

Bölüm 3/3: Yoğunluğu Hesaplama

1 Öğenin kütlesini belirleyin. Bir cismin kütlesi, onu oluşturan madde miktarına karşılık gelir. Kütle, bir terazide doğrudan tartılarak bulunur, gram veya kilogram olarak ölçülür.
- Hassas bir tartı alın ve üzerine bir nesne koyun. Terazi okumasını defterinize kaydedin.
- Vücut ağırlığı da bir ölçek kullanılarak belirlenebilir. Bir kaseye cismi koymak, diğerine kütlesi bilinen ağırlıkları koymak, böylece her iki kase de aynı yükseklikte olacak şekilde birbirini dengeler. Bu durumda cismin istenen kütlesi kullanılan ağırlıkların kütlelerinin toplamına eşit olacaktır.
- Tartmadan önce nesnenin ıslak olmadığından emin olun, aksi takdirde ölçüm hatası artacaktır.
2 Vücut hacminizi belirleyin. Nesne doğru şekle sahipse, hacmini belirlemek için yukarıdaki formüllerden birini kullanın. Vücudun şekli doğru değilse, hacmi yukarıda açıklandığı gibi suya batırarak ölçün.
3 Yoğunluğu hesaplayın. Tanım olarak yoğunluk, kütlenin hacme bölünmesine eşittir. Böylece ölçülen kütleyi hesaplanan hacme bölün. Sonuç olarak, g / cm cinsinden ölçülen vücudun yoğunluğunu elde edersiniz.
- Örneğin hacmi 8 cm, kütlesi 24 g olan bir cismin yoğunluğunu hesaplayalım.
- yoğunluk = kütle / hacim
- d = 24 gr / 8 cm
- d = 3 gr / cm

İpuçları

Genellikle nesneler, düzenli geometrik şekillere sahip birkaç parçadan oluşur. Bu durumda, kurucu unsurları bir veya başka bir doğru formla ilgili gruplara ayırın, her bir elemanın hacmini bulun ve ardından bunları bir araya toplayın, böylece tüm nesnenin toplam hacmini belirleyin.
Bir nesnenin hacmini hem hesaplayarak hem de suya daldırarak belirleyebilir ve ardından sonuçları karşılaştırabilirsiniz.